电池包疲劳仿真
1 什么是疲劳破坏
宽泛的疲劳，指结构在周期性应力的作用下，经历一段时间以后，在没有明显伤痕的情况下，突然发生失效的现象。这里的应力可以是动态应力，也可以是热应力。
由于影响疲劳寿命的因素很多且错综复杂，对于确切的决定因素，至今并没有定论。相关研究只是在经验上得出，疲劳寿命的两个重要影响因素，循环应力次数和应力幅值的大小。
2 疲劳破坏的基本原理
材料受到拉应力和压应力的交替作用，微观上，疲劳裂纹是从晶粒滑移开始的，反复的滑移，形成宏观可见的材料不均匀分布，进而形成体裂纹，同时在区域附近发生应力集中。随着时间的推移，微观裂纹不断积累连接，最终形成宏观损伤，在某一次拉压应力作用下，突然发生断裂。疲劳容易发生的区域一般是材料本身天然存在缺陷、加工出现的表面损伤和粗糙，或者加工形态存在着不合理的应力集中的位置。
疲劳断裂的现象与脆断极为相似，都是在小于材料应力极限的情况下发生的失效，并且变形量比较小，貌似毫无征兆的就发生了。但二者的机理并不相同，疲劳断裂是经过很长时间的积累，只是积累过程不易被察觉。
焊缝的疲劳破坏
在电池包中，焊接是结构件连接的一种重要方式。尤其对防护等级的要求，使得焊接几乎不可避免。在焊接结构件中，焊点焊缝附近区域是结构疲劳强度中的薄弱环节，大量疲劳破坏的事例都是发生在焊点附近的。
焊缝容易发生疲劳破坏的可能原因有下面几类：焊缝对小范围结构强度加强的同时，也造成了应力集中；焊点本身质量控制不稳定，容易存在自身有缺陷的焊点；焊接过程中的高热，焊料和钣金同时发生相变，相变过程中的残余应力得不到释放，留存在焊点中；焊点相变过程的产物不理想，组织粗糙化。
3 疲劳仿真相关概念
模态分析：现实中的系统，都是多个单一自由度系统耦合的结果，表现为一个系统具有多个不同阶次的固有频率，或者叫共振频率。模态分析，就是解耦这个多自由度系统成为多个相互独立的单自由度系统，并确认每个单自由度系统的模态参数。
模态分析是一种参数识别技术。进行模态分析的目的，是为了校核设计方案中的系统频率，是否能够避开环境中主要的激励频率，以避免发生共振。
振型，模态分析中，每个固有频率，都有与之对应的结构的变形方式，就是这个模态的振型。
频响分析：针对一个特定系统，分析一个激励输入能够得到怎样的输出响应的过程。
PSD功率谱密度：power spectral density, 单位是W/Hz，描述了随时间变化的功率如何随着频率的变化而变化，换句话说就是频域上的功率变化曲线。
振动试验和疲劳试验的关系是怎样的？
1）一般振动是针对系统的，疲劳是针对零件或者材料的情形比较多；
2）疲劳加载频率是固定的频率或者是规律变化的频率，而振动除了正弦还有随机振动，频率是变化的；
3）振动试验控制的是速度，加速度和位移，没有刚性约束点，以振动时间计量试验总量；疲劳以应力、应变和位移为控制目标，有刚性约束点，以疲劳破坏为终点，并且在过程中需要测力计记录测试过程并需要有消除侧向力的设计。
雨流循环计数法，从疲劳试验的实际数据中构造试验或计算用的载荷谱的方法。将试验数据（应力随时间变化曲线）竖起来，时间轴箭头朝下，假设有雨水从某一个波峰或者波谷开始流动，选择雨流连续经过的波峰或者波谷记为一段连续载荷。然后下一段载荷再从相邻的一个波峰或者波谷开始。这种方法，考虑了应力积累效应，与实际过程对应较好，因此得到广泛应用。
4 疲劳仿真分析基本步骤
使用计算机软件模拟计算疲劳试验过程，基本步骤如下：
1）电池包有限元模型，有限元网格划分；
2）模态分析，找到环境主要激励附近的全部阶次频率；
3）频响分析，得到每个模态下响应的传递函数；
4）PSD功率密度谱的处理，取得典型点的插值，用于计算模态应力系数；
5）模态应力系数计算，把PSD谱的典型值作为激励输入传递函数，获得模态应力系数；
6）振动疲劳分析，每一阶模态应力系数，结合模型参数，可以获得系统的时域应力函数；通过模态叠加，同时考虑材料的S-N曲线，就可以获得疲劳损伤值。
5 疲劳仿真案例
5.1 电池包整体仿真计算过程案例
案例作者苏阳，在他的论文《电动车电池包振动疲劳分析》中介绍了对电池包进行疲劳分析的全部过程。
1）建立有限元模型，将电池包中不同类型的构件按照壳、体、梁分别进行单元网格划分，并对焊点做单独处理。
2）对模型进行模态分析，环境频率范围5-200Hz，案例共得到28阶模态频率。
3）频响分析
分析每个模态下，系统受到激励G的时候，响应的幅值和相位，并获取激励到响应的传递函数；
4）PSD功率谱密度获取
按照标准ISO 12405-2提供的振动测试功率谱密度曲线，查找本次计算用的功率谱取值。5~20Hz 插值间隔取5Hz，20~200Hz插值间隔取1.5Hz。得到自用的功率谱数据如下图所示。
5）模态应力系数计算
利用3）获得的频响传递函数和4）获得的每个模态对应的激励功率谱密度数值，可以得到频域内每个模态的应力系数。傅里叶变换，将频域函数转化成时域函数，就得到了模态应力系数随时间变化的曲线。
6）振动疲劳分析
将5）得到的每阶次模态时域内的应力系数函数应用在有限元模型上，可以得到每个模态的应力函数。将全部模态叠加到一起，得到系统的应力函数。选择材料的S-N曲线，确定疲劳损伤模型，案例中选择“线性累积损伤模型”，计算疲劳损伤应力值。
5.2 焊点疲劳分析案例
作者王显廷在他的文章《电动车电池包疲劳寿命预测关键技术研究》讨论了针对电池包焊点疲劳寿命的仿真计算。
1）焊点结构应力的计算
先进行电池整体的振动仿真计算，完成后，找到焊点位置的各个关键点的力和弯矩，再进行焊点的疲劳仿真计算。焊点受力分析如下图所示：
焊核用梁单元模拟。点1、2分别为梁单元在两层壳单元上的端点，点3为焊核中心线与两板连接面的交点。
从电池包整体仿真计算中结果文件中，分别提取点1、点2的力Fx、Fy、Fz和弯矩Mx、My、Mz，用于计算两板内表面以及焊核与两板交接点处的结构应力（沿焊核每隔10度取一个点来计算）。点1和点2的力和弯矩是焊核作用到板上的，点3上的力和力矩为上层板作用于下层板的。
2）确定焊点材料的S-N（应力-疲劳极限循环次数）曲线。
3）疲劳载荷的定义
疲劳仿真，是参照振动测试的实际测试参数进行的。振动波形为一正弦波，振动加速度为4 g，振动频率为33 Hz，正弦波函数表达式为：y（t）={40 000/（4 356π^2）}sin（66πt），在nCode疲劳分析软件中输入该函数的幅值、频率和循环次数可生成焊点疲劳寿命分析的载荷谱。焊点处的载荷，如下图所示。
左右定频振动分析的约束情况为：约束电池箱所有螺栓孔处前后方向和上下方向的平动自由度。分别在电池箱的各个螺栓孔处，添加上述位移——时间正弦曲线作为激励，根据电池包整体振动仿真，电池箱的最大应力分布在小托盘与下支架的点焊连接处。
焊点疲劳仿真计算结果显示，最低寿命出现在小托盘与支架的焊点上，最短循环次数为1.319×10^5次。
参考文献
1 苏阳，电动车电池包振动疲劳分析;
2 谷理想，电动汽车电池包疲劳寿命预测关键技术研究;
3 NX-NASTRAN-动力分析指南;
4 GB/T 31467.3-2015 电动汽车用锂离子动力蓄电池包和系统 第3部分 安全性要求与测试方法；
5 王显廷，电动车电池包疲劳寿命预测关键技术研究。
宽泛的疲劳，指结构在周期性应力的作用下，经历一段时间以后，在没有明显伤痕的情况下，突然发生失效的现象。这里的应力可以是动态应力，也可以是热应力。
由于影响疲劳寿命的因素很多且错综复杂，对于确切的决定因素，至今并没有定论。相关研究只是在经验上得出，疲劳寿命的两个重要影响因素，循环应力次数和应力幅值的大小。
2 疲劳破坏的基本原理
材料受到拉应力和压应力的交替作用，微观上，疲劳裂纹是从晶粒滑移开始的，反复的滑移，形成宏观可见的材料不均匀分布，进而形成体裂纹，同时在区域附近发生应力集中。随着时间的推移，微观裂纹不断积累连接，最终形成宏观损伤，在某一次拉压应力作用下，突然发生断裂。疲劳容易发生的区域一般是材料本身天然存在缺陷、加工出现的表面损伤和粗糙，或者加工形态存在着不合理的应力集中的位置。
疲劳断裂的现象与脆断极为相似，都是在小于材料应力极限的情况下发生的失效，并且变形量比较小，貌似毫无征兆的就发生了。但二者的机理并不相同，疲劳断裂是经过很长时间的积累，只是积累过程不易被察觉。
焊缝的疲劳破坏
在电池包中，焊接是结构件连接的一种重要方式。尤其对防护等级的要求，使得焊接几乎不可避免。在焊接结构件中，焊点焊缝附近区域是结构疲劳强度中的薄弱环节，大量疲劳破坏的事例都是发生在焊点附近的。
焊缝容易发生疲劳破坏的可能原因有下面几类：焊缝对小范围结构强度加强的同时，也造成了应力集中；焊点本身质量控制不稳定，容易存在自身有缺陷的焊点；焊接过程中的高热，焊料和钣金同时发生相变，相变过程中的残余应力得不到释放，留存在焊点中；焊点相变过程的产物不理想，组织粗糙化。
3 疲劳仿真相关概念
模态分析：现实中的系统，都是多个单一自由度系统耦合的结果，表现为一个系统具有多个不同阶次的固有频率，或者叫共振频率。模态分析，就是解耦这个多自由度系统成为多个相互独立的单自由度系统，并确认每个单自由度系统的模态参数。
模态分析是一种参数识别技术。进行模态分析的目的，是为了校核设计方案中的系统频率，是否能够避开环境中主要的激励频率，以避免发生共振。
振型，模态分析中，每个固有频率，都有与之对应的结构的变形方式，就是这个模态的振型。
频响分析：针对一个特定系统，分析一个激励输入能够得到怎样的输出响应的过程。
PSD功率谱密度：power spectral density, 单位是W/Hz，描述了随时间变化的功率如何随着频率的变化而变化，换句话说就是频域上的功率变化曲线。
振动试验和疲劳试验的关系是怎样的？
1）一般振动是针对系统的，疲劳是针对零件或者材料的情形比较多；
2）疲劳加载频率是固定的频率或者是规律变化的频率，而振动除了正弦还有随机振动，频率是变化的；
3）振动试验控制的是速度，加速度和位移，没有刚性约束点，以振动时间计量试验总量；疲劳以应力、应变和位移为控制目标，有刚性约束点，以疲劳破坏为终点，并且在过程中需要测力计记录测试过程并需要有消除侧向力的设计。
雨流循环计数法，从疲劳试验的实际数据中构造试验或计算用的载荷谱的方法。将试验数据（应力随时间变化曲线）竖起来，时间轴箭头朝下，假设有雨水从某一个波峰或者波谷开始流动，选择雨流连续经过的波峰或者波谷记为一段连续载荷。然后下一段载荷再从相邻的一个波峰或者波谷开始。这种方法，考虑了应力积累效应，与实际过程对应较好，因此得到广泛应用。
4 疲劳仿真分析基本步骤
使用计算机软件模拟计算疲劳试验过程，基本步骤如下：
1）电池包有限元模型，有限元网格划分；
2）模态分析，找到环境主要激励附近的全部阶次频率；
3）频响分析，得到每个模态下响应的传递函数；
4）PSD功率密度谱的处理，取得典型点的插值，用于计算模态应力系数；
5）模态应力系数计算，把PSD谱的典型值作为激励输入传递函数，获得模态应力系数；
6）振动疲劳分析，每一阶模态应力系数，结合模型参数，可以获得系统的时域应力函数；通过模态叠加，同时考虑材料的S-N曲线，就可以获得疲劳损伤值。
5 疲劳仿真案例
5.1 电池包整体仿真计算过程案例
案例作者苏阳，在他的论文《电动车电池包振动疲劳分析》中介绍了对电池包进行疲劳分析的全部过程。
1）建立有限元模型，将电池包中不同类型的构件按照壳、体、梁分别进行单元网格划分，并对焊点做单独处理。
2）对模型进行模态分析，环境频率范围5-200Hz，案例共得到28阶模态频率。
3）频响分析
分析每个模态下，系统受到激励G的时候，响应的幅值和相位，并获取激励到响应的传递函数；
4）PSD功率谱密度获取
按照标准ISO 12405-2提供的振动测试功率谱密度曲线，查找本次计算用的功率谱取值。5~20Hz 插值间隔取5Hz，20~200Hz插值间隔取1.5Hz。得到自用的功率谱数据如下图所示。
5）模态应力系数计算
利用3）获得的频响传递函数和4）获得的每个模态对应的激励功率谱密度数值，可以得到频域内每个模态的应力系数。傅里叶变换，将频域函数转化成时域函数，就得到了模态应力系数随时间变化的曲线。
6）振动疲劳分析
将5）得到的每阶次模态时域内的应力系数函数应用在有限元模型上，可以得到每个模态的应力函数。将全部模态叠加到一起，得到系统的应力函数。选择材料的S-N曲线，确定疲劳损伤模型，案例中选择“线性累积损伤模型”，计算疲劳损伤应力值。
5.2 焊点疲劳分析案例
作者王显廷在他的文章《电动车电池包疲劳寿命预测关键技术研究》讨论了针对电池包焊点疲劳寿命的仿真计算。
1）焊点结构应力的计算
先进行电池整体的振动仿真计算，完成后，找到焊点位置的各个关键点的力和弯矩，再进行焊点的疲劳仿真计算。焊点受力分析如下图所示：
焊核用梁单元模拟。点1、2分别为梁单元在两层壳单元上的端点，点3为焊核中心线与两板连接面的交点。
从电池包整体仿真计算中结果文件中，分别提取点1、点2的力Fx、Fy、Fz和弯矩Mx、My、Mz，用于计算两板内表面以及焊核与两板交接点处的结构应力（沿焊核每隔10度取一个点来计算）。点1和点2的力和弯矩是焊核作用到板上的，点3上的力和力矩为上层板作用于下层板的。
2）确定焊点材料的S-N（应力-疲劳极限循环次数）曲线。
3）疲劳载荷的定义
疲劳仿真，是参照振动测试的实际测试参数进行的。振动波形为一正弦波，振动加速度为4 g，振动频率为33 Hz，正弦波函数表达式为：y（t）={40 000/（4 356π^2）}sin（66πt），在nCode疲劳分析软件中输入该函数的幅值、频率和循环次数可生成焊点疲劳寿命分析的载荷谱。焊点处的载荷，如下图所示。
左右定频振动分析的约束情况为：约束电池箱所有螺栓孔处前后方向和上下方向的平动自由度。分别在电池箱的各个螺栓孔处，添加上述位移——时间正弦曲线作为激励，根据电池包整体振动仿真，电池箱的最大应力分布在小托盘与下支架的点焊连接处。
焊点疲劳仿真计算结果显示，最低寿命出现在小托盘与支架的焊点上，最短循环次数为1.319×10^5次。
参考文献
1 苏阳，电动车电池包振动疲劳分析;
2 谷理想，电动汽车电池包疲劳寿命预测关键技术研究;
3 NX-NASTRAN-动力分析指南;
4 GB/T 31467.3-2015 电动汽车用锂离子动力蓄电池包和系统 第3部分 安全性要求与测试方法；
5 王显廷，电动车电池包疲劳寿命预测关键技术研究。
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