疲劳试验结果测量不确定度评定
金属材料疲劳试验
金属材料疲劳试验是评价材料力学性能和可靠性的重要方法之一，对疲劳试验结果进行测量不确定度评定，可以科学地评价疲劳试验结果的质量，也是满足CNAS-CL07:2011《测量不确定度评定的要求》对检测实验室测量不确定度评定的要求。
疲劳试验结果测量不确定度的大小决定了疲劳试验结果的可信程度，会对疲劳试验结果的可信性、可比性和可接受性产生影响。
今天我们将通过对旋转疲劳弯曲试验结果进行评价，提出疲劳试验结果的测量不确定度评定的思路和方法，可供其他类型疲劳试验参考。
试验材料和试验方法
45钢φ25mm棒材，炉号为OB1-1589，调质状态。取直径d=10mm的漏斗试样， 依据GB/T 4337-2015 《金属材料 疲劳试验 旋转弯曲方法》，采用成组法测定疲劳寿命和升降法测定疲劳强度，试验环境温度为室温。依据JJF 1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示》采用不确定度传递律（GUM）法对试验结果进行测量不确定度评定。
给定应力下疲劳寿命测量不确定度评定
建立测量模型
采用成组法时行疲劳试验时，通常用给定应力下疲劳寿命Nf表示，因此测量模型可以表示为
Nf＝NM
或者表示为
lgNf＝lgNM
式中：Nf为给定应力下的疲劳寿命，次；NM为从疲劳试验机上读取的疲劳寿命值，次。
不确定度来源分析
影响疲劳试验结果分散性的因素主要有以下几个方面：
鉴于以上分析，认为疲劳寿命的测量不确定度可以通过疲劳试验机不准确性引入的测量不确定度分量，以及试验重复性引入的测量不确定分量来合成，而环境条件的影响只要严格按试验方法控制可以忽略不计。
这些因素是造成疲劳试验结果分散性的主要原因。其中第一条和第二条可以通过分析旋转弯曲疲劳试验机的弯曲应力和试样尺寸的测量不确定度分量来分析对疲劳寿命的影响；第三～五条可以通过疲劳试验的重复性试验来估计；第六条可以通过严格控制环境条件来减小其对试验结果的影响。
试验重复性引入的测量不确定度分量ua
试验重复性引入的测量不确定度分量采用A类方法评定。
可以假设对数疲劳寿命服从正态分布，采用A类评定方法可以获得不同应力水平下对数疲劳寿命的测量不确定度分量
其中，s(lgNf)为对数疲劳寿命的标准差，每一个应力水平下的试样数量n=10，计算结果如表1所示。
表1 成组法试验数据
试验设备引入的测量不确定度分量u1
旋转弯曲试验机在试样上产生的弯曲应力S可根据下式计算
式中：S为旋转弯曲试验机在试样上产生的弯曲应力，MPa；M为旋转弯曲试验机产生的弯曲力矩，Nm；d为试样直径，mm。
经过一系列运算后可得到表2所示结果。
表2 试验设备不准对疲劳寿命的影响
lgNf 的合成标准不确定度
ua、u1可以认为相互独立，因此合成标准不确定度uc见表3。
表3 给定应力下对数疲劳寿命的合成标准不确定度
lgNf 的扩展不确定度
取k=2，得到给定应力下对数疲劳寿命扩展不确定度U，其结果如表4所示。
表4 给定应力下对数疲劳寿命的扩展不确定度U（k=2）
给定疲劳寿命下疲劳测量不确定度评定
建立数学模型
给定疲劳寿命下确定疲劳强度通常采用升降法进行试验。给定疲劳寿命下疲劳强度的数学模型可以用下式表示
S=[32M/(πd3)]×103
不确定度来源分析
影响疲劳强度的主要因素主要有：疲劳试验机不准确性和试样尺寸、形状不一致引入的测量不确定度分量，以及升降法引入的测量不确定分量。
升降法引入的测量不确定度分量urel(a)
采用升降法确定的疲劳强度服从正态分布，由此可以计算疲劳强度的平均值和实验标准差。
在指定疲劳寿命107周期下，采用升降法试验得到的疲劳强度平均值为388MPa，标准差为9.665MPa。参加试验的试样有14根，代入公式可得ua=2.583MPa，urel(a)=0.666%
试验设备和和试样尺寸
形状不一致引入的测量不确定度分量
通过一系列计算可得urel(S）=1.147%。
疲劳强度合成标准不确定度
可以假设urel(a)、urel (S) 相互独立，则合成标准不确定度为
合成标准不确定度为uc=1.326%×388=5.1MPa
疲劳强度扩展不确定度U
取k=2，则扩展不确定度
结论
在假设对数疲劳寿命和疲劳强度满足正态分布的条件下，采用GUM法进行测量不确定度评定符合JJF 1059.1-2012规定的适用条件，可以采用GUM法开展给定应力下疲劳寿命、给定疲劳寿命下疲劳强度的测量不确定度评定。
本文提出的评定方法同样适用于轴向加力等情况的疲劳试验结果的测量不确定度的评定。
金属材料疲劳试验是评价材料力学性能和可靠性的重要方法之一，对疲劳试验结果进行测量不确定度评定，可以科学地评价疲劳试验结果的质量，也是满足CNAS-CL07:2011《测量不确定度评定的要求》对检测实验室测量不确定度评定的要求。
疲劳试验结果测量不确定度的大小决定了疲劳试验结果的可信程度，会对疲劳试验结果的可信性、可比性和可接受性产生影响。
今天我们将通过对旋转疲劳弯曲试验结果进行评价，提出疲劳试验结果的测量不确定度评定的思路和方法，可供其他类型疲劳试验参考。
试验材料和试验方法
45钢φ25mm棒材，炉号为OB1-1589，调质状态。取直径d=10mm的漏斗试样， 依据GB/T 4337-2015 《金属材料 疲劳试验 旋转弯曲方法》，采用成组法测定疲劳寿命和升降法测定疲劳强度，试验环境温度为室温。依据JJF 1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示》采用不确定度传递律（GUM）法对试验结果进行测量不确定度评定。
给定应力下疲劳寿命测量不确定度评定
建立测量模型
采用成组法时行疲劳试验时，通常用给定应力下疲劳寿命Nf表示，因此测量模型可以表示为
Nf＝NM
或者表示为
lgNf＝lgNM
式中：Nf为给定应力下的疲劳寿命，次；NM为从疲劳试验机上读取的疲劳寿命值，次。
不确定度来源分析
影响疲劳试验结果分散性的因素主要有以下几个方面：
- 试验设备的不准确性；
- 试样尺寸和形状的不一致性；
- 试验材料的不均匀性；
- 试样加工过程的不一致性；
- 试样热处理过程的不一致性；
- 试验环境的偶然变异；
鉴于以上分析，认为疲劳寿命的测量不确定度可以通过疲劳试验机不准确性引入的测量不确定度分量，以及试验重复性引入的测量不确定分量来合成，而环境条件的影响只要严格按试验方法控制可以忽略不计。
这些因素是造成疲劳试验结果分散性的主要原因。其中第一条和第二条可以通过分析旋转弯曲疲劳试验机的弯曲应力和试样尺寸的测量不确定度分量来分析对疲劳寿命的影响；第三～五条可以通过疲劳试验的重复性试验来估计；第六条可以通过严格控制环境条件来减小其对试验结果的影响。
试验重复性引入的测量不确定度分量ua
试验重复性引入的测量不确定度分量采用A类方法评定。
可以假设对数疲劳寿命服从正态分布，采用A类评定方法可以获得不同应力水平下对数疲劳寿命的测量不确定度分量
其中，s(lgNf)为对数疲劳寿命的标准差，每一个应力水平下的试样数量n=10，计算结果如表1所示。
表1 成组法试验数据
试验设备引入的测量不确定度分量u1
旋转弯曲试验机在试样上产生的弯曲应力S可根据下式计算
式中：S为旋转弯曲试验机在试样上产生的弯曲应力，MPa；M为旋转弯曲试验机产生的弯曲力矩，Nm；d为试样直径，mm。
经过一系列运算后可得到表2所示结果。
表2 试验设备不准对疲劳寿命的影响
lgNf 的合成标准不确定度
ua、u1可以认为相互独立，因此合成标准不确定度uc见表3。
表3 给定应力下对数疲劳寿命的合成标准不确定度
lgNf 的扩展不确定度
取k=2，得到给定应力下对数疲劳寿命扩展不确定度U，其结果如表4所示。
表4 给定应力下对数疲劳寿命的扩展不确定度U（k=2）
给定疲劳寿命下疲劳测量不确定度评定
建立数学模型
给定疲劳寿命下确定疲劳强度通常采用升降法进行试验。给定疲劳寿命下疲劳强度的数学模型可以用下式表示
S=[32M/(πd3)]×103
不确定度来源分析
影响疲劳强度的主要因素主要有：疲劳试验机不准确性和试样尺寸、形状不一致引入的测量不确定度分量，以及升降法引入的测量不确定分量。
升降法引入的测量不确定度分量urel(a)
采用升降法确定的疲劳强度服从正态分布，由此可以计算疲劳强度的平均值和实验标准差。
在指定疲劳寿命107周期下，采用升降法试验得到的疲劳强度平均值为388MPa，标准差为9.665MPa。参加试验的试样有14根，代入公式可得ua=2.583MPa，urel(a)=0.666%
试验设备和和试样尺寸
形状不一致引入的测量不确定度分量
通过一系列计算可得urel(S）=1.147%。
疲劳强度合成标准不确定度
可以假设urel(a)、urel (S) 相互独立，则合成标准不确定度为
合成标准不确定度为uc=1.326%×388=5.1MPa
疲劳强度扩展不确定度U
取k=2，则扩展不确定度
结论
在假设对数疲劳寿命和疲劳强度满足正态分布的条件下，采用GUM法进行测量不确定度评定符合JJF 1059.1-2012规定的适用条件，可以采用GUM法开展给定应力下疲劳寿命、给定疲劳寿命下疲劳强度的测量不确定度评定。
本文提出的评定方法同样适用于轴向加力等情况的疲劳试验结果的测量不确定度的评定。
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