光的衍射产生条件及特点介绍

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光在传播过程中,遇到障碍物或小孔时,光将偏离直线传播的路径而绕到障碍物后面传播的现象,叫光的衍射。

产生条件:

由于光的波长很短,只有十分之几微米,通常物体都比它大得多,所以当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时,可以清楚地看到光的衍射。用单色光照射时效果好一些,如果用复色光,则看到的衍射图案是彩色的。

光的特点:

光的衍射现象的观察和特点。衍射是一切波所共有的传播行为。日常生活中声波的衍射、水波的衍射、广播段无线电波的衍射是随时随地发生的,易为人觉察。但是,可见光的衍射现象却不易为人们所觉察,这是因为可见光的波长很短,以及普通光源是非相干的面光源。当用一束强光照明小孔、圆屏、狭缝、细丝、刀口、直边等障碍物时,在足够远的屏幕上会出现一幅幅不同的衍射图样。在实验室中,过去用碳弧灯这类强点光源,而广泛采用氦氖激光器作光源来显示衍射现象,收到了良好的效果(图1)。衍射现象具有两个鲜明的特点。

①光束在衍射屏上的某一方位受到限制,则远处屏幕上的衍射强度就沿该方向扩展开来。

②若光孔线度越小,光束受限制得越厉害,则衍射范围越加弥漫。理论上表明光孔横向线度ρ与衍射发散角

Δθ之间存在反比关系

ρΔθ≈λ。

当光孔线度远远大于光波长λ时,衍射效应很不明显,近似于直线传播。当光孔线度逐渐变小,衍射效应逐渐明 显,在远处便出现亮暗分布的衍射图样。当光孔线度小到可以同光波长相比拟时衍射效应极为明显,衍射范围弥漫整个视场,过渡为散射情形。

惠更斯-菲涅耳原理  是处理光的衍射的近似理论,惠更斯-菲涅耳原理可以表述为:波阵面∑上的每个面元d∑,可看成为一个新的振源(次波源),它们发出次波;波场中任意处P点的扰动是所有次波到达该点的次级扰动的相干叠加。

如用复振幅(包括振幅和位相)描述波场,若一个次波到达场点的次级扰动为d堚(P), 则场点的总扰动为

式中次级扰动的振幅和位相由以下诸因素决定:

──次波源的微分面积,

──次波源本身的复振幅,

──次波源发射球面波,──倾斜因子,说明次波面源的发射具有一定的方向性。

光的具体形式

60余年后,G.R.基尔霍夫从定态波场的亥姆霍兹方程出发,利用矢量场论中的格林公式,在kr1近似条件下,导出了无源空间边值定解的积分形式为式中各量的意义参见图3,并指明凡是隔离实际点光源与场点的任意闭合面∑都可以作为积分面(波阵面),它不一定是等相面。上式称为菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,它与由朴素的物理思想所构造的衍射积分相比较,两者的主体部分是相同的,只是前者明确地给出了倾斜因子和比例系数的具体形式。

显然,惠更斯-菲涅耳原理的提出不是为了解决光的自由传播问题,而是为了求解光通过衍射屏以后的衍射场。为此,取波阵面为包括光孔面∑o、光屏面∑1和无穷远处的半球面∑2等三部分构成的闭合面。基尔霍夫进一步提出(图4):∑0面上的光场堚0(Q)取自由波场,∑1面上的光场取0,无穷远面上的光场对场点的贡献为0,这称为基尔霍夫边界条件的假设。于是菲涅耳-基尔霍夫衍射公式中的积分区域就限于光孔面。基尔霍夫边界条件的假设看来是比较自然的,但它并不严格成立。光是电磁波,严格的衍射理论应是高频电磁场的矢量波理论。光屏是实物组成的,应考虑光与屏物质(导体或电介质)的相互作用,结果就扰动了光孔面上的原有光场,而且也不会使得光屏面上的光场断然为0。但是理论表明,严格的边界条件与基尔霍夫边界条件给出的场分布的显著差异,仅局限于光屏或光孔边缘邻近区域波长量级的范围内。对于光波,由于其波长往往比光孔的线度小很多,故采用基尔霍夫边界条件所产生的误差不大。但是,对于无线电波的衍射就需要用较严格的电磁理论。于是,菲涅耳-基尔霍夫衍射积分式中的积分面只遍及光场不等于零的光孔面∑0。在光孔和接收范围满足旁轴条件下,倾斜因子,衍射积分简化为式中r0是衍射屏中心到场点的距离,上式是计算衍射场的一个实用公式。

衍射系统和衍射屏函数

从衍射积分(傍轴)式中可以看出,对各种衍射屏来说积分核是相同的,衍射场的不同分布是由瞳函数堚0(Q)或光场不等于零的光孔面∑0的形状和大小等两方面的差别而引起的。可能导致光波衍射的障碍物(屏)的品种是多种多样的,凡是使波阵面上的复振幅分布发生改变的物,统称为衍射屏。衍射屏可以是反射物或透射物,诸如圆孔、矩孔、单缝等一类中间开孔型的,有小球、细丝、墨点、颗粒等一类中间阻挡型的,有反射闪耀光栅、透射黑白光栅、菲涅耳波带片、正弦型光栅等周期型的,也可以是景物的一幅底片、一张图像、一页数码字符等复杂型的,还可能是透镜棱镜等一类位相型的衍射屏。

以衍射屏为界,整个衍射系统分成前后两部分(图5)。前场为照明空间,充满照明光波;后场为衍射空间,充满衍射光波。照明光波的波型一般比较简单,常用球面波或平面波,这两种典型波的等相面与等幅面是重合的,属于均匀波,其波场中没有因光强起伏而出现的亮暗图样。衍射波比较复杂,它不是单纯的一束球面波或平面波,其等相面与等幅面一般不重合,属于非均匀波,其波场中常有光强起伏形成的衍射图样。在衍射系统分析中注重三个场分布。一是衍射屏左侧的入射场堚1(x,y),它是入射光波阵面函数;二是衍射屏右侧的透射场堚2(x,y),当然也可以是反射场,它是衍射场波阵面函数;三是衍射波向前传播而到达接收屏幕上的光场函数 堚(x′,y′)。将堚1场变换为堚2场的是衍射屏的作用,由堚2场导出堚场是衍射问题的基本提法,也是光的传播问题的基本提法,其理论根据就是惠更斯-菲涅耳原理。由此可见,本质上说,光波衍射就是波阵面变换。


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