CIE 1976色差公式

国际照明委员会CIE于1973年对从欧美国家的73家工业用户所作的调查中，发现使用了13种不同的公式这么多各不相同的公式同时使用所产生的混乱，对于色差的评定是不利的。上海仪研INTEKE.CN特别是欧洲，已经进行了统一化为一个公式的工作，选择的公式是亚当斯-尼克森公式，又称作亚当斯色彩值公式。它在许多目视评定与计算色差的对照研究中被认为是较好的，亚当斯-尼克森公式如下：

L=9.2Vy

A=40（Xx-Vy）

B=40（Xy-Vz）

ΔEAB=[ΔL2+ΔA2+ΔB2]0.5

在这里

100（X/X0）=1.2219Vx-0.23111Vx2+0.23951Vx3-0.021009Vx4+0.0008404Vx5

100（Y/Y0）=1.2219Vy-0.23111Vy2+0.23951Vy3-0.021009Vy4+0.0008404Vy5

100（Z/Z0）=1.2219Vz-0.23111Vz2+0.23951Vz3-0.021009Vz4+0.0008404Vz5

X0、Y0、Z0是“标准白”色的三刺激值，这个公式的不便之处在于将X表示为烦杂的Vx的五次方多项式，该式不能反过来由X给出Vx，Vx（以及Vy、Vz）须从数值表的插值得到。然而，这一五次方多项式可以用一个比较简单的立方根公式来代替，如CIE 1964色差公式的W*函数。

W*=25Y（1/3）-17

可改写为

W*=116.04（Y/Y0）0.5-17

当y=100时，它就是前面的公式，将常数作稍微的调整后得出一个新的公式：

L*=116（Y/Y0）（1/3）-16

它与Vy成比例的增减，仅对于y≤0.01时出现偏离。L*称为米制明度，用这个公式和等价的立方根公式代替Vx和Vy代入亚当斯-尼克森公式，并对常数作微小化整，就可以给出一个新的色差公式：

L*=116（Y/Y0）（1/3）-16

a*=500[（X/X0）（1/3）-（Y/Y0）（1/3）]

b*=200[（Y/Y0）（1/3）-（Z/Z0）（1/3）]

ΔEab*=[（ΔL*）2+（Δa*）+（Δb*）2]0.5

并限制X/X0，Y/Y0，Z/Z0，都必须大于0.01.

这个公式称作CIE 1976（L*a*b*）色差公式，与该公式相关联的近似均匀的色空间叫做CIE 1976（L*a*b*）空间。

当两个彩色光C1和C3相加混合时，就产生第三个色光C3。如果C1，C2，C3表示在CIE色品图上，C2将在连接C1和C3的直线上，其位置可以从C1和C3的相对数量值计算出来。某些色差公式有与其相关联的色品图，对于彩色摄影和彩色电视领域中被认为是有重要意义的，而CIE （L*a*b*）没有与之相关联的色品图。

CIE 1964色差公式有与之相关联的色品图，但是这个公式在与目视判别相关系数的研究中，其结果不够理想，因而有人建议，只要把V*标度扩展50%，就能与目视判别较好地相符合。1976年CIE色度委员会推荐了这个公式：

L*=116（Y/Y0）（1/3）

u*=13L*（u'-u0'）

v*=13L*（v'-v0'）

u'=4X/（X+15Y+3Z）

v'=9Y/（X+15Y+3Z）

u0'=4X0/（X0+15Y0+3Z0）

v0'=9Y0/（X0+15Y0+3Z0）

ΔEuv*=[（ΔL*）2+（Δu*）2+（Δv*）2]0.5

X0、Y0、Z0是“标准白”色的三刺激值，除了v*比V*大50%，L*代替W*之外，该公式和CIE 1964公式是相同的。L*区别于W*只是由于它明确地包括了Y0，（在CIE 1976公式中隐含地假定了Y0为100），并对其中的常数做了稍微的调整，使得Y=Y0时，L*=100.这个新公式称作CIE 1976（L*u*v*）色差公式，与其相关联的近似均匀的颜色空间叫做CIE 1976（L*u*v*）空间。